Contadores
Os contadores são arranjos de n flip-flops que avançam de um estado para outro estado em resposta a um evento. Um conjunto de n flip-flops tem 2ⁿ estados diferentes.Um estado é caracterizado pelas saídas do flip-flop: SET ou RESET.

Módulo do Contador - é o número de estados diferentes através dos quais o contador passa antes de retornar a um estado inicial.


Contador em Anel

			O contador em anel é o mais simples dos contadores síncronos e consiste de um registrador de deslocamentos para direita, onde a saída do último flip-flop é realimentada para a entrada do primeiro flip-flop. O terminal Inicia assume brevemente o nível lógico 1 fazendo com que o primeiro flip-flop seja ajustado(set) e os demais reajustados(reset). Então, a cada ciclo do relógio(borda de gatilhamento) o contador avança o nível lógico 1 para o flip-flop seguinte; após quatro ciclos sucessivos o contador retorna ao estado inicial e a contagem é mostrada explicitamente nos displays em cada saída dos flip-flops. As formas-de-onda das saídas são mostradas na Fig.2.
	Fig.1
	Fig.2

O contador em anel torcido consiste do mesmo esquema do contador em anel sendo que a saída complementada do último flip-flop é realimentada para entrada do primeiro flip-flop.O contador em anel torcido utiliza os 2n estados do contador com n flip-flops. Embora o contador em anel torcido(módulo 2n) utilize melhor os flip-flops que o contador em anel(módulo n), ele requer uma lógica decodificadora, pois a contagem não pode ser mostrada diretamente das saídas dos flip-flops.
			Fig.3

Fig.4

O bit menos significativo Q0 muda a cada ciclo de relógio, pois o flip-flop FF0 está no modo chaveamento.O bit Q1 só muda de valor quando Q0 está no nível ALTO e muda para nível BAIXO, ou seja FF1 só muda quando FF0 está no nível lógico 1 e vai para o nível lógico 0.Q2 só mudará de valor quando Q0 e Q1 estiverem no nível ALTO e forem para o nível BAIXO.A Fig.2 ao lado mostra as formas-de-onda das saídas Q0, Q1 e Q2 para oito ciclos de relógio.Em geral, um bit muda quando todos os bits de menor significância forem 1 ao mesmo
			Fig.5
tempo e mudam para nível lógico 0. E Q3 mudará quando todos os flip-flops antecedentes estiverem no nível lógico 1 e mudarem para o nível lógico 0.

O contador de módulo 2n acima apresenta a necessidade de um decodificador para mostrar explicitamente as saídas e a desvantagem da capacidade de entradas das portas AND aumentar com n(número de flip-flops) e com o módulo do contador. Uma alternativa é o contador mostrado na figura abaixo no qual a capacidade
			Fig.6
da entrada das portas AND não aumenta com o número de flip-flops n e o módulo do contador 2n. Observe que a porta AND G1 não é realmente necessária.Está no circuito apenas para realçar o padrão de construção do contador.

Velocidade de Contadores Síncronos
Os contadores síncronos estudados até agora apresentam velocidades diferentes, isto é, freqüências de relógios nos quais podem operar corretamente.A freqüência máxima de operação dos contadores síncronos são função do atraso de propagação(tapFF) e do tempo de preparação dos flip-flops(tprep), e do atraso de propagação das portas(tapP) no caso dos contadores de módulo 2ⁿ.

Contador	Freqüência Máxima de Operação
Em Anel e Em Anel Torcido
Módulo 2n
Módulo 2n  (n-2 portas)

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