Representação Alternativa das Portas Lógicas
Regras para obter a representação alternativa das portas lógicas:

1.Inverta cada entrada e saída do símbolo padrão da porta lógica

2.Trocar todas as operações AND por OR e, todas as operações OR por AND;

3.O símbolo da operação INVERSOR permanece inalterado.

A Fig.13 mostra os símbolos padrões de representação das portas lógicas e as correspondentes representações alternativas.

Fig.13

Algumas propriedades podem ser observadas nas representações das portas lógicas:
a) a equivalência pode ser estendida para portas com qualquer número de entradas;
b) nenhum símbolo padrão tem inversão na entrada; todos os símbolos alternativos tem inversão na entrada;
c) os símbolos padrão e alternativo de cada porta representam o mesmo circuito físico; não há diferenças no circuito representado pelos dois símbolos;
d) NAND e NOR são portas inversoras, assim os símbolos lógicos padrão e alternativo tem inversores na saída, ou na entrada; AND e OR são portas não inversoras, assim os símbolos lógicos padrão e alternativo tem inversores na entrada e saída.

Para determinar o símbolo lógico alternativo para uma porta lógica, no símbolo lógico padrão troque as operações OR por AND, ou AND por OR, e substitua as inversões nas entradas e saídas (apague as inversões onde existem e acrescente onde não existem).


Interpretação do Símbolo Lógico
Nível lógico ATIVO ALTO - quando a linha de entrada ou saída do símbolo lógico de um circuito lógico não tem inversão.
Nível lógico ATIVO BAIXO - quando uma linha de entrada ou saída do símbolo de um circuito lógico tem inversão.

Fig.14

Para determinar oa níveis lógicos ATIVOS para as entradas e saídas de uma porta lógica, basta observar que se símbolo lógico AND é usado, então a saída é ATIVA se todas as entradas são ATIVAS; se um símbolo OR é usado, então a saída é ATIVA se qualquer entrada é ATIVA.

Fig.15

A representação a ser usada é determinada pela aplicação da saída do circuito; se a saída deve provocar alguma ação no nível ALTO, então se usa a representação com a saída ALTA; se a ação é ativada por nível BAIXO, então é empregada a representação com saída BAIXA.
Na Fig.16, temos as duas possibilidades de representar o mesmo circuito lógico.O circuito da Fig.16(a) tem a tabela verdade apresentada na Fig.16(d). Na Fig.16(b), o circuito fornece saída ativa ALTA e, na Fig.16(c), o circuito foi redesenhado para fornecer saída ativa BAIXA.

Fig.16

Sempre que fôr possível, usar os símbolos lógicos das portas de modo que as saídas com inversão sejam ligadas a entrada com inversão, e saídas sem inversão conectadas a entradas sem inversão.

Quando um sinal lógico se encontra no seu estado ativo, então se diz que o sinal está ATIVADO(ASSERTED). Quando um sinal lógico não está no seu estado ativo, então o sinal está DESATIVADO(UNASSERTED).

As designações dos sinais lógicos ativos BAIXOS devem ter uma barra sobre os nomes para indicar um sinal ativo BAIXO. Para sinais lógicos com dois estados de atividade, então o nome deve indicar quais são os níveis de atividade dos dois estados.

Na Fig.17 abaixo, a saída MEM é usada para ativar CIs de memórias em determinado microcomputador, a partir dos sinais de entrada RD, ROM-A, ROM-B, e RAM.

Fig.17

Uma maneira de determinar a expressão para MEM é escrever uma tabela verdade e avaliar as dezesseis combinações das entradas. Embora eficiente, este método poderia ser mais trabalhoso. Uma maneira mais rápida é analisar o diagram do circuito empregando os níveis de atividades dos sinais.

1.MEM é ativo BAIXO, e vai para o nível BAIXO quando X e Y são ambos ALTOS.

2.X será ALTO somente quando RD fôr BAIXO.

3.Y será ALTO quando ou W fôr ALTO ou V fôr ALTO.

4.V é ALTO quando RAM fôr BAIXO.

5.W será ALTO se ROM-A ou ROM-B fôr BAIXO.

6.Então, MEM vai para o nível BAIXO quando RD é BAIXO, e, no mínimo, uma das entradas ROM-A, ROM-B ou RAM é BAIXA.


O circuito lógico da Fig.18 é usado para controlar a rotação de um motor da unidade de disco quando o microcomputador está recebendo ou enviando dados para o disco.O circuito ligará o motor quando o sinal de saída DRIVE é ALTO.

Fig.18

As condições dos sinais de entrada necessárias para ligar o motor podem ser determinadas a partir da análise dos níveis de atividade dos sinais de entrada e saída do circuito.

1.DRIVE é ativo ALTO vai para o nível ALTO se X e Y forem BAIXOS.

2.X será BAIXO se IN ou OUT é ALTO.

3.Y será BAIXO quando W e A₀ forem ambos BAIXOS.

4.W será BAIXO somente quando A₁ até A₇forem ALTOS.

5.Resumindo, temos: DRIVE será ALTO quando A₁=A₂=A₃=A₄=A₅=A₆=A₇=1(ALTO) e A₀=0(BAIXO), e IN ou OUT ou ambos forem iguais a 1(ALTO)


Suficiência das Operações NAND e NOR
A operação NOT, juntamente com a operação AND ou juntamente com a operação OR, é suficiente para expressar qualquer função lógica.Esta propriedade é consequência direta da relação entre as funções de duas variáveis e as funções NOT, AND e OR,  que podem expressar qualquer outra função.