Auxiliares

El uso de esta herramienta se ilustra en los ejemplos de coordenadas polares y derivada.

La ventana de configuración de AUXILIARES puede tener tantas líneas como el usuario desee. Cada una de ellas define un auxiliar. He aquí tres ejemplos:

aux=25
pi=3.1416:constante=true
s=sen(pi*(x+y)/4)

Los auxiliares son números que van a utilizarse posteriormente en las funciones o en las gráficas. En la expresión que define un auxiliar pueden intervenir los parámetros y los auxiliares definidos en líneas anteriores y también las funciones matemáticas más comunes (funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponencial y logaritmo natural).

Los auxiliares tras los que aparece la expresión constante=true separada por : , se evalúan sólo una vez antes de dibujar las gráficas, por lo que su utilización es más eficiente que la de los otros.

En el siguiente ejemplo se define el auxiliar constante pi y uno variable F=A*cos(w*pi*x). Luego se usan para definir las ecuaciones y=A*sen(w*pi*x) y y=F, que resulta una abreviación de y=A*cos(w*pi*x). En estas condiciones los cambios del parámetro x no producen ningún efecto en las gráficas, pero se invita al usuario a hacer que el auxiliar F sea constante y comprobar que en ese caso F resulta una función constante (una recta horizontal) que cambia al cambiar los parámetros, incluso al cambiar el parámetro x. Un auxiliar constante no se puede utilizar como función de x o y.

En el ejemplo de las coordenadas polares se hace una aplicación muy útil de los auxiliares variables. En aquel caso los auxiliares dependen de x e y, lo cual hace que se puedan utilizar en las ecuaciones como abreviaciones de expresiones variables. Los auxiliares que dependen de x e y se evalúan más eficientemente que las funciones y deben preferirse cuando las funciones no son necesarias.

Autor: José Luis Abreu León