II) Het Insul model

Uitleg bij het Insul model

Het hormoon insuline wordt door de pancreas geproduceerd en bij hyperglycemie uitgescheiden. Insuline stimuleert de opname van glucose door de lever en spierweefsels. Deze eigenschappen maken het pancreas/lever/spier systeem tot een negatief feed-back regulatie systeem, voor bloedglucose gebaseerd excess-removal. In dit model worden deze eigenschappen dus gesimuleerd. Door waarden te veranderen zijn diverse pathologische situaties na te bootsen.

Opgave 1:

In deze opgave moet het model gebouwd worden aan de hand van vergelijkingen. Hieronder staat het aldus verkregen STELLA-diagram Insul.

STELLA-diagram Insul

Hieronder staan de vergelijkingen en de ‘default’ waarden.

cG(t) = cG(t - dt) + (dcG_dt) * dt

INIT cG = 0

INFLOWS:

dcG_dt = (ig-eg)/vg

cl(t) = cl(t - dt) + (dldt) * dt

INIT cl = 0

INFLOWS:

dldt = (ii-ei)/vi

cgb = 5

eg = egu+eglm

eglm = klm*cl

egu = kgu*cG

ei = kl*cl

ig = igg+igi

igg = 2

igi = IF(TIME>100 ) AND (TIME<300) THEN 2 ELSE 0

ii = iip+iib+iii

iib = 0

iii = IF (TIME>200) THEN 0.15 ELSE 0

iip = IF(cG>cgb) THEN(kb*(cG-cgb)) ELSE(0)

kb = 0.1

kgu = 0.1

kl = 1.5

klm = 30

vg = 14

vi = 14

Opgave 2:

Na dit model gebouwd te hebben, is er vervolgens een grafische weergave gemaakt in de vorm van een grafiek.

Grafiek van het Insul model

De gevormde grafiek toont grote gelijkenis met de grafiek die reeds van te voren bekend was, dus moet er vanuit worden gegaan dat het geproduceerde correct is.

Opgave 4:

Verschillende pathologische situaties worden hier gesimuleerd; bijvoorbeeld diabetes mellitus of een overproductie van insuline.

Eerst wordt een ‘patient’ met (juvenile) diabetes mellitus gesimuleerd.

Grafiek Insul model; geen eigen insuline secretie

Hier is de insuline secretiesnelheid (Kb) nul, dus wordt er door het lichaam zelf geen insuline afgescheiden. De concentratie glucose in het bloed neemt dus erg toe. Op tijdstip 200 is een insuline injectie toegediend, waardoor de concentratie van glucose afnam. Zonder deze injectie is duidelijk dat de concentratie glucose veel te hoog wordt en (als de nier in ons model aanwezig was) teveel glucose aan urine zou worden afgescheiden.

Hieronder wordt nu een simulatie van een overproductie van insuline getoond.

Grafiek Insul model; overproductie insuline

Hier is een overmatige basisproductie (iib)van insuline gesimuleerd van 0.1 units/min in plaats van dat het 0 units/min waren.

De beginconcentratie van het bloedsuikergehalte was 5 mM; duidelijk is dat de concentratie van glucose sterk afneemt in het begin. Echter wanneer er weer een glucose influx is (T=100), dan neemt de concentratie glucose aanvankelijk toe, waarna het weer langzaam daalt. Deze gesimuleerde patient zou dus constant extra suikers moeten eten.

Er is tussen de tijd van 150 tot 300 minuten een soort ‘stationaire-fase’ te zien, waar de concentratie van o.a. glucose gelijk blijft, dat is gedurende de inflow van de extra glucose.

Deze patient zou met een constante inflow van glucose op een goed niveau zitten, wat de glucose concentratie in het bloed betreft.

Opgave 5:

Bij de glucose tolerantie test wordt bekeken of de concentratie van glucose zich snel herstelt na een ‘shot’ extra glucose. Daartoe is er 41.6 mmol/min extra glucose toegevoegd via een infuus (igi) gedurende 10 minuten (deze waarden zijn eerder verkregen: bij een glucose tolerantie test wordt 75 gram suiker gedurende 10 minuten toegediend) . Hieruit is aan de snelheid van het herstel te zien of er sprake is van diabetes of niet. Bij snel herstel is er geen sprake van diabetes (normale insuline productie). bij langzaam herstel kan er sprake zijn van diabetes.

Glucose Tolerantie Test 1

Bij de eerste test is er sprake van een normaal (redelijk snel) herstel. De glucose concentraties in het bloed dalen snel terug. In dit model wordt vooral gekeken naar de snelheid van reageren van het ‘insuline systeem’, dus hoe snel de verhoogde concentratie genormaliseerd wordt; te zien is dat de glucose concentratie te laag wordt en de ‘patient’ zou moeten overlijden, maar daar wordt nu even niet naar gekeken.

Er is hier dus geen sprake van diabetes.

Glucose Tolerantie Test 2

Bij de tweede test is er sprake van een diabetes patient met insulineproductiesnelheid (Kb) nul (wat ingesteld kan worden), wat ook duidelijk te zien is aan de grafiek.

Deze grafiek immers neemt niet redelijk snel af, zoals bij de eerste test, maar neemt gestaag af, wat kan duiden op verminderde/geen insuline afgifte.

Dit komt dus overeen met de ingestelde waarde (Kb = 0).

Opgave 10:

Alhier wordt door verscheidene parameters op nul te zetten ( iib = 0; Klm = 0; igg = 0) en startconcentraties van glucose (5 mM) en insuline (1 mM) te nemen, de spontane verwijdering van glucose en insuline in het systeem gesimuleerd.

Grafiek insul mode; spontane verwijdering insuline en glucose

Wat er in dit model naar voren komt, als er geen inflow van insuline en van glucose is, dat de concentraties glucose en insuline afnemen. Insuline wordt afgebroken (kI); en glucose wordt door de weefsels (op) gebruikt (egu).

Lijst met gebruikte afkortingen

cG concentratie van glucose in bloed (in mM)

cI concentratie van insuline in bloed (in unit/L)

Vg bloed volume voor glucose (in liters)

Vi bloed volume voor insuline (in liters)

igg inflow van glucose door darm (in mmol/min)

igi inflow van glucose door een infuus (in mmol/min)

ig inflow van glucose (in mmol/min)

cGk glucose drempel waarde, waarboven de nier uitscheidt (in mM)

Kk snelheidsconstante van de efflow van glucose door de nier (in L/min)

egu efflow van glucose door verbruik lichaams weefsels (in mmol/min)

kgu snelheidsconstante van de efflow van glucose door metabolische afbraak (in L/min)

eglm efflow van glucose uit bloed naar lever en spieren (in unit/min)

klm snelheidsconstante voor efflow van glucose naar spieren en lever

eg efflow van glucose (in mmol/min)

iib basis inflow van insuline uit pancreas (in unit/min)

iip door glucose opgewekte inflow insuline uit pancreas (in unit/min)

cgb glucose concentratie drempel waarde (in mM)

kb insuline secretie snelheid van beta cellen pancreas (in L/min)

iii insuline inflow door infuus (in unit/min)

ii totale insuline inflow (in unit/min)

ki afbraaksnelheid van insuline (in L/min)

ei efflow van insuline door afbraak (in unit/min)

N.B.: - alle tijden zijn in minuten