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La capacidad del robot para ubicar y orientar,
el fin de su muñeca con la exactitud y repetibilidad es un atributo
de control importante en aplicaciones en casi todas las aplicaciones industriales.
Algunas aplicaciones de ensamble requieren que los objetos se ubiquen con
una precisión de 0.002 a
0.005
in. Otras aplicaciones, tal como la Soldadura por puntos, comúnmente
requieren exactitudes de 0.020 a 0.040 in. Permítanos examinar
la pregunta de como un robot es capaz de mover sus diversas articulaciones
para lograr una ubicación con exactitud y repetibilidad. Hay
muchos términos que deben definirse dentro del marco de esta
discusión:
1. Resolución de Control
2. La Exactitud
3. La Repetibilidad
Estos términos tienen los mismos significados básicos en
robots que tienen un control numérico. En los robots, las características
deberían definirse en el extremo de la muñeca y en la ausencia
de cualquier objeto retenidas o adjuntas a la muñeca.
La resolución de control se refiere a la capacidad del controlador
del robot y sistema de posicionamiento de dividir el rango de la articulación
en puntos de espacios estrechos que pueden identificarse por el controlador.
Estos son llamados puntos dirigibles que indican porque ellos representan
ubicaciones a los cuales el robot puede ser comandado a moverse. La capacidad
para dividir el rango entre los puntos dirigibles es una función
de la capacidad de almacenaje de bit del controlador para esa articulación.
Si en ese número de bit dedicados a una articulación particular,
el número de puntos dirigibles en ese rango de articulaciones de
movimiento es dado por:
Número de puntos dirigibles = 2^n
La resolución de control se define por lo tanto como la distancia entre puntos dirigibles adyacentes. Esto puede determinarse como
CR
= Rango de la articulación
2^n
Esta ecuación considera solamente una única articulación del robot. Un término relacionado con robótica es la resolución espacial, que combina la resolución de control con los errores mecánicos en la articulación y nexos asociados. Los errores mecánicos provienen desde factores de engranaje, desviación de los nexos, escape de fluido hidráulico, y una variedad de otros recursos. Si caracterizamos los errores mecánicos por una distribución normal, la resolución espacial se define en términos de la desviación estándar como:
SR = CR + 6(Desviación estándar de los errores mecánicos)
La completa resolución espacial para el manipulador incluiría
el efecto de todas las articulaciones combinado con el efecto de
sus errores mecánicos. Para un robot de múltiples grados
de libertad, la resolución espacial variará dependiendo de
donde volumen de el trabajo del extremos de la muñeca es ubicado.
La razón de esto es que ciertas combinaciones de articulaciones
tenderán a magnificar el efecto de la resolución de control
y los errores mecánicos. Por ejemplo, para un robot de configuración
polar (TRL) con su articulación lineal totalmente extendida, cualquier
error en las articulaciones R o T serán más grandes que cuando
la articulación lineal es totalmente retractada.
La exactitud es una medida de la habilidad del robot para posicionar el
extremo de su muñeca en una ubicación deseada en el volumen
de trabajo.
Exactitud
= CR + 3(Desviación estándar de los errores mecánicos)
2
En
términos de la resolución espacial, la exactitud puede definirse
como:
Exactitud
= SR
2
La Repetibilidad es una medida de capacidad del robot para ubicar el extremo de su muñeca a un punto anteriormente definido en el volumen de trabajo. Cada vez que el robot intenta regresar al punto programado, este regresará a una posición ligeramente diferente. Los errores de repetibilidad tienen como su fuente principal los errores mecánicos anteriormente mencionados.
Repetibilidad = ±3(Desviación estándar de los errores mecánicos)
Los robots se mueven en un espacio tridimensional, y la distribución
de errores de repetibilidad es por lo tanto tridimensional. En tres
dimensiones podemos conceptualizar la distribución normal como una
esfera cuyo centro (media) está en el punto programado y cuyo radio
es equivalente a 3 desviaciones estándar de la distribución
de errores de repetibilidad. Por consiguiente, la repetibilidad se
expresa comúnmente desde el punto de vista del radio de la esfera.
Algunos de los actuales robots de ensamble pequeños tienen valores
de repetibilidad que son tan bajos como ± 0.002 in.
EJEMPLO
11.1
Una de las articulaciones de cierto robot industrial es una articulación tipo L con un rango de 0.5 m. La capacidad de almacenaje de bit del controlador del robot es 10 bits para esta articulación. Los errores mecánicos forman una variable aleatoria normalmente distribuida sobre un punto mostrado determinado. La media de la distribución es cero y la desviación estándar es 0.06 mm. Los errores serán asumidos para ser isotrópicos (la misma en todas las direcciones). Determine la resolución de control, la resolución espacial, la exactitud, y la repetibilidad para este robot.
La solución:
El número de puntos dirigibles en el rango de la articulación es 210 = 1024. La resolución de control es por lo tanto:
CR
= 0.50m = 0.4883 mm
1024
Esto es aproximadamente 0.0192 in. La resolución espacial es la suma de la resolución de control y los errores mecánicos.
SR = CR + 6(Desviación estándar de los errores mecánicos)
= 0.4883 + 6(0.06) = 0.8483 mm (0.0334 in.)
Exactitud
= La mitad de la resolución espacial.
Exactitud
= 0.8483 = 0.42415 mm (0.0167 in.)
2
Repetibilidad se define como ± 3 desviaciones estándar:
Repetibilidad = 3 x 0.06 = 0.18 mm
La repetibilidad es +0.18 mm (0.0071 in.), o un total de 6 desviaciones estándar = 0.36 mm.
En realidad, la forma del error la distribución no será una esfera perfecta en tres dimensiones. En otras palabras, los errores no serán isotrópicos como se presume en el ejemplo. En cambio, el radio variará porque los errores mecánicos asociados serán diferentes en ciertas direcciones que otros. El brazo mecánico de un robot es más rígido en ciertas direcciones, y esta rigidez influye en los errores. También, la esfera definida no permanecerá constante en el tamaño a lo largo del volumen de trabajo del robot. Como con la resolución espacial este será afectado por la combinación particular de las posiciones de la articulación del manipulador. En algunas regiones del volumen de trabajo los errores repetibilidad serán más grandes que en otras regiones. Tomamos en cuenta estas imperfecciones en nuestra definición de repetibilidad asumiendo que en las peores condiciones se apliquen para definir repetibilidad.
La exactitud y la repetibilidad han definido anteriormente como parámetros
estáticos del manipulador. Sin embargo, estos parámetros
de precisión son afectados por la operación dinámica
del robot. Tales características como velocidad, carga útil,
y la dirección de enfoque afectarán la exactitud y repetibilidad
del robot.
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