Vuelve al índice de documentos Veraneaba una derivada en�sima en un peque�o chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoci� a un arcotangente simpatiqu�simo y de espl�ndida representaci�n gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.
Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan peque�a como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio epsilon, se dijeron mil teoremas de amor.Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios.
Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.
Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus graficas coincidían en más y más puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del termino independiente que costaron una burrada.
Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones mas conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le prestó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más:
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve disusión del resultado, aceptó.
El novio le enseñó su dominio y quedo integrada. Los neperianos y una música armonica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclideo. Los astroides rutilaban en la boveda de Viviany... Eran felices!
Entonces el le fue quitando constantes. Despues de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales...
El la acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples.
(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector)
Al cabo de algun tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.
Ella le confesó a el, saliéndole los colores:
El respondió:
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el círculo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.
Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.
Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fabrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.
- Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.
- No sientes calor? - dijo ella
- Yo si. Y tu?
- Yo también.
- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.- Qué haces? Me da verg�enza... - dijo ella
- Te amo, yo estoy inverso por ti...! Dejame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...- Voy a ser primitiva de otra función.
- Podriamos eliminar el parametro elevando al cuadrado y restando.
- Eso es que ya no me quieres!
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mi.
(Texto extraido de algun numero de la revista de la ETS de
Ingenieros Industriales de Madrid, allá por el año 1990. Firmado:
"La jaca jacobiana")
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