A la caída del Imperio del Tiahuanaco devino un período de decadencia. La costa y la sierra quedaron fraccionadas en diversos señoríos y tribus. Una de éstas, la de los Ayar tenía su asiento al Sureste del Cuzco y estaba dividida en cuatro Ayllus, formados por restos provenientes de aquel Imperio.

El jefe del mas poderoso de esos ayllus, llamado Manco, inició la reconquista del antiguo dominio e invadió el valle del Cuzco, dónde fundó el señorío de los Incas (principios del siglo XII), que más tarde había de ser el grandioso Imperio del Tahuantinsuyo, regido por una admirable administración. Manco, que tenía por totem al Sol, impuso el culto helíaco, asegurando ser hijo y enviado del Astro Rey. Se casó con su hermana Mama Ocllo y estableció la sucesión hereditaria en el gobierno.

Después de un largo reinado, en el que dominó a las tribus dentro del recinto del Cuzco, se llamó "Ccapac " o "Supremo y rico soberano ". Le sucedieron su hijo Sinchi-Roca, tan valeroso como prudente, y su nieto Lloque Yupanqui, el zurdo memorable, quienes consolidaron la dominación del valle del Cuzco.

El cuarto Inca, Mayta Ccapac, del que se refieren hechos tan extraordinarios como los del héroe Hércules de la leyenda griega, conquistó las regiones de Puno, Moquegua, y Arequipa. Al llegar al valle del Chili, algunos de sus súbditos, encantados por la belleza del paisaje y la suavidad del clima, le pidieron, por intermedio de su jefe o capitán, la merced de poblar la comarca, y el inca respondió "ari, qquepay ", frase quechua que en castellano significa "sí quédate ", referiéndose a ese jefe. Esta etimología es la que da el Padre Calancha, con la traducción que atinadamente estableció J. Ignacio Gamio.

Entre las otras etimologías que se atribuyen al nombre de la ciudad cabe mencionar las siguientes. Según el Padre Fr. Blas Valera, citado por Garcilaso de la Vega, "arikkepa " quiere decir "trompeta sonora ". Middendorf cree que "ari qquepa " significa " lugar situado a espaldas de la serranía"; pero la más aceptada de todas es la que sigue la tradición de la célebre frase de Mayta Ccapac.

Los capitanes de este Inca trajeron de las provincias conquistadas tres mil familias y con ellas fundaron primero los pueblos de la Chimba o Yanaguara, Caima y Tiabaya y después los de Chiguata, Paucarpata, Socabaya y Characato además construyeron las acequias de la Antiquilla, Acequia Alta y San Jerónimo, que tuvo entonces el nombre de Coa. La Acequia Alta fué ensanchada por los españoles, que hicieron todas las acequias regadoras de la márgen izquierda del río Chili, excepto la Coa.