2.3. EL ESPACIO DE LOS CONJUNTOS FRACTALES

    Vamos a definir el espacio de los conjuntos fractales como:

H(Rn) = {K / K Í Rn, K ¹ Æ , K compacto}

    Para distinguir dos fractales de este conjunto, necesitamos definir una métrica, que nos permita decir que dos fractales son iguales si y sólo si la distancia entre ellos es cero.

    La métrica que se considera es la métrica de Hausdorff:

    " A, B Î H(Rn),

dH(A,B) = máx {máx {d(a,B) / a Î A}, máx {d(b,A) / b Î B}}

    Se tiene que (H(Rn), dH) es un espacio métrico completo.


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Pablo López Cienfuegos
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Última revisión: 03/06/98