Curvas

El uso de esta herramienta se ilustra en los ejemplos de la espiral y el tiro parabólico.

La ventana de configuración de CURVAS puede tener tantas líneas como el usuario desee. Cada una de ellas define una curva y tiene este aspecto:

[f(t),g(t)]:parámetro=t[a,b]N:color=rojo

donde f y g son expresiones que definen, para cada valor de t en el intervalo [a,b], las coordenadas de un punto. El número N es el número de subintervalos en los que se partirá [a,b] para dibujar la curva entre los puntos extremos de dichos subintervalos.

Las funciones f y g pueden estar definidas en términos de los parámetros, los auxiliares, las funciones del applet y las funciones matemáticas más comunes. Deben escribirse como funciones del parámetro (en este caso t). Luego, separada por  :   debe venir la expresión parámetro=t[a,b]N que define el nombre y las propiedades el parámetro de la curva. Esta expresión comienza con el nombre del parámetro, en este caso t, el que se usa en la definición de f y g. Luego deben aparecer entre corchetes el valor inicial a y el valor final b del intervalo que el parámetro va a recorrer y finalmente aparece el número N de subintervalos en que se va a dividir el intervalo [a,b]al dibujar la gráfica. La gráfica se genera dibujando rectas entre los puntos [f(t),g(t)] para los valores de t en los extremos de la división de [a,b] en N intervalos iguales. Para terminar, se escribe, separada por  :  , la expresión color=azul que define el color de la curva (en este caso azul).

El ejemplo siguiente muestra unas curvas denominadas cicloide, epicicloide o hipocicloide. El lector puede modificar el parámetro r que corresponde al radio de una circunferencia que gira sin resbalar y el parámetro a que corresponde a la distancia al centro de esa circunferencia del punto que genera la curva cuando esta gira. Si a=r la curva se llama cicloide, si a>r se llama epicicloide y si a<r se llama hipocicloide.

También se ha dejado como parámetro el número N de intervalos en que se divide el intervalo [a,b]=[-2*pi,2*pi] para dibujar la gráfica. Si N se hace muy pequeño podrá verse que la curva es en realidad un polígono. Para valores grandes de N la gráfica tiene más aspecto de curva que de polígono.