Euclides
No está claro dónde nació, ni las fechas de nacimiento (325 a.C.) y muerte (265 a.C.) de Euclides. Incluso se duda de si fue un personaje real. Hay tres teorías:
a) Euclides existió realmente y escribió las obras que se le atribuyen.
b) Euclides era el jefe de un equipo de matemáticos que trabajaban en la biblioteca de Alejandría. Entre todos escribieron las obras que se atribuyen a Euclides.
c) Euclides no existió. Las obras que se atribuyen a Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos que tomaron este nombre de un personaje real (Euclides de Megara) que vivió cien años antes.
Las razones para sospechar de la no existencia de Euclides se deben a que no se conoce fidedignamente nada de él, además hay diferencias notables de estilo en sus libros.
Sin duda la obra más importante de Euclides (y tal vez de las matemáticas) sea Elementos. Se han hecho mas de mil ediciones de este libro, y hasta hace poco, fue libro de texto en Gran Bretaña.
Destaca en este libro, la claridad con la que se plantean los problemas y el rigor con el que son probados los teoremas.
El libro comienza con definiciones y cinco postulados (un postulado es una proposición que se pide que se acepte sin demostración). El quinto postulado: por un punto del plano sólo se puede trazar una paralela y una sola, a una recta, es la base de la geometría euclídea. Muchos matemáticos han intentando demostrar este postulado sin conseguirlo. Fue Lobachevski el que dio la solución al problema del V postulado: El postulado no puede ser probado y lo que es más curioso, si consideramos la proposición opuesta (que por un punto del plano se puede trazar mas de una paralela a una recta dada) se pueden desarrollar otras geometrías que no contienen contradicción alguna. La conclusión es importantísima: Existe más de una geometría lógicamente concebible.
El libro está dividido en 13 libros: Los seis primeros tratan sobre geometría en el plano, del 7 al 9, de teoría de números, el 10 de números irracionales, y del 11 al 13, de geometría tridimensional.
