Geometría Euclidiana

Descartes permite ilustrar una gran variedad de teoremas de la geometría plana. Para ello hay que usar principalmente las herramientas: PUNTOS, SEGMENTOS, CONTROLES y ARCOS.

Dicen que para muestra basta un botón. A ver si es cierto.

Teorema. Un arco abarca el mismo ángulo visto desde cualquier punto de la circunferencia.

En este ejemplo el arco es AB. El alumno puede arrastrar los puntos P y Q y comprobar que el ángulo AQB es siempre igual al ángulo APB. También puede arrastrar A y B para cambiar el arco y por tanto el valor del ángulo. Los valores de los ángulos se expresan en grados. El alumno puede comprobar que el ángulo APB es igual a la mitad del ángulo ACB donde C es el centro de la circunferencia. Este hecho se utilizó en la configuración del applet para simplificar el cálculo de los ángulos APB y AQB.

Este ejemplo ilustra el uso de constricciones sobre los controles. Una constricción es una ecuación en x e y que define el lugar geométrico sobre el cual debe mantenerse el CONTROL. La constricción en este ejemplo es la ecuación de la circunferencia de radio 3: x^2+y^2=9 que aparece en las  expresiones de configuración de los CONTROLES A, B, P y Q.