También llamados "Cabezas de Calamar", los quarren son una especie humanoide inteligente, cuya cabeza parece un calamar de cuatro tentáculos. Con piel correosa, ojos turquesa y dedos succionadores, esta raza anfibia comparte el mundo de Calamari con los mon calamari de ojos tristes, viviendo en la profundidad de sus grandes ciudades flotantes. Los quarren y los calamarianos comparten la misma lengua, pero los quarren son más prácticos y conservadores en sus puntos de vista. A diferencia de los mon calamari, que también han adoptado la lengua común de la galaxia, los quarren se han mantenido fieles a su lengua oceánica, utilizando la otra únicamente cuando tratan con forasteros. Calamari es un mundo acuoso con pocas masas terrestres. La tierra que existe son las marismas pantanosas y cenagosas de donde surgieron las primeras civilizaciones acuaculturales cuando los calamarianos emergieron del mar azul-verdoso. Los quarren siguieron habitando el mar, capaces de vivir en el aire pero prefiriendo la cálida seguridad del mar. Eventualmente las dos razas empezaron a cooperar, Los mon cal (así los llaman los quarren) proporcionando las ideas y los quarren proporcionando los metales para hacer realidad esas ideas. Ahora las grandes ciudades flotantes dominan los océanos. Se extienden muy por debajo de las olas y sirven como centros de aprendizaje, cultura y gobierno. En los niveles inferiores de esas metrópolis flotantes viven y trabajan los quarren. Los quarren son gente pragmática, poco dispuesta a confiar en nuevas ideas o conceptos elevados. Su panorama de la vida, tal como se evidencia en su arte y su literatura, es en cierta medida el opuesto a los mon cals. No sueñan en mañanas más brillantes, pero se aferran a los recordados ayeres. El mar es donde pertenece la gente, no sobre pedazos de metal flotante o fuera, entre las estrellas. Aún así, los quarren han seguido a los mon cal de las profundidades del océano al inacabable vacío del espacio, beneficiándose de los sueños y las aspiraciones de la raza de ojos tristes y pasando a depender cada vez más de ellos. Esta dependencia ha creado fricciones entre los dos pueblos oceánicos, como también queda indicado en la literatura, y puede encontrarse en la raíz de algunas hostilidades que se manifestaron en la época de la llegada de las primeras naves imperiales. Lo que los calamarianos veían como una oportunidad de encontrarse con otras especies y unirse en una hermandad galáctica, rápidamente terminó mal cuando las naves imperiales abrieron fuego sobre los calamarianos, destruyendo varias naves mon cal y dañando algunas ciudades en la superficie. Las pocas defensas que poseía el planeta acuoso en ese día resultaron inoperantes cuando se necesitaron; corren rumores persistentes de que los quarren ayudaron a los Imperiales, saboteando la red protectora. Ambas razas fueron rápidamente esclavizadas por el Imperio, obligadas a trabajar en campos de trabajo para alimentar la máquina de guerra imperial. Pasó poco tiempo antes de que volviese a haber solidaridad contra los forasteros y, dirigidos por los mon calamari, se implementaron teorías de resistencia pasiva contra las fuerzas imperiales. Pero el ejercito imperial no se disuade tan fácilmente y la reacción fue una atrocidad de las que pocos en la galaxia podrían llegar a creer posible. Ciudades flotantes enteras fueron borradas de la existencia por la Flota Imperial, coloreando de rojo el océano con la sangre de la gente del planeta. Este acto unión las fuerzas de los habitantes del planeta y juntos se alzaron desesperadamente para expulsar a los invasores imperiales con armas toscas y la pura fuerza de voluntad. Desde este día de cooperación, muchos quarren han huido del sistema para buscar una vida en cualquier otro lugar de la galaxia. Se han mantenido a propósito lejos de la Rebelión y del Imperio, optando por trabajar en ocupaciones más oscuras. Se encuentran quarren entre los piratas, esclavistas, contrabandistas y en varias de las redes de espionaje que funcionan en el Imperio.