O monitor é uma peça muito importante para o computador. Ele é um dos periféricos que não afetam a performance do computador como um todo, mas é uma das principais fontes de comunicação do computador com o usuário e um dos únicos que afetam sua saúde diretamente.

     Os monitores de vídeo atuais ficam cada vez mais baratos e melhores, não se vê mais uma monitor que tenha um dot pitch maior do que 0.28, ou que não tenha um sistema de economia de energia ou que emita radiação além dos limites tolerados.

     Mas isso não é o suficiente para se ter um monitor realmente bom. Se você já passou horas na frente de um computador digitando no editor de textos, trabalhando, na internet ou até jogando, já deve ter notado a diferença entre um bom monitor e um monitor que "quebra o galho". Por exemplo, você acha ler textos longos no monitor irritante, tediante ou até insuportável? Possivelmente seu monitor não é dos melhores, tem uma tela de 14" (14 polegadas) e um dot pitch de 0.39 ou 0.28, ou já está com muitos anos de uso sem nenhuma manutenção... 

     Existem alguns itens que não podem faltar num monitor, para que ele não te dê dor de cabeça (literalmente), não irrite seus olhos e que lhe ofereça uma imagem sólida, nítida, viva.
Alguns deles são:

Dot pitch: é a menor distância entre os pontos da tela que o monitor pode mostrar. Quanto menor, melhor, pois mais nítida será a imagem e os textos (tornando-os agradáveis para leitura), melhor será a reprodução de fotos na tela, etc. Atualmente o maior dot pitch que aconselho para monitores coloridos é 0.28, que é ideal para monitores de 14 ou 15". Para monitores maiores, a partir de 17", recomendo dot pitch de 0.26, 0.25 ou menor (quanto menor melhor, só que mais caro também), apesar de haver alguns bons monitores de 17" e 0.28 de dot pitch.

FDA Radiation Performance: é o que garante que seu monitor não emite radiações a níveis maiores que os tolerados de acordo com os padrões internacionais, o que pode ser muito perigoso para sua saúde. Mas não se preocupe muito com isso, pois não acredito que fabriquem monitores fora destes padrões.

FCC (part15): é o conjunto de leis da Federal Communications Commissions sobre interferências, que exige para aprovar o produto duas condições: (1) Que o produto não cause interferências perigosas de nenhuma natureza e (2) que o produto aceite qualquer interferência recebida, incluindo as que possam causar operação indesejada.
Ou seja, se você por exemplo aproximar uma caixa de som não blindada (que contém uma imã) do seu monitor, a imagem da tela será distorcida pelo imã nas áreas próximas a ele, mas ao afastá-lo do monitor a sua imagem deverá voltar ao normal, sem que nada do seu monitor seja prejudicado. Também é pouco provável que fabriquem monitores fora destes padrões.

Tamanho da tela (área visível): muita gente compra monitores de 14" achando que vão ter 14" de área de trabalho. Mas na verdade, os fabricantes vendem seus monitores anunciando o tamanho total to tubo de imagem, o que não é a realidade para o usuário final.
Por exemplo, se você usa um monitor de 14" (que é a grande maioria no Brasil), provavelmente sua área visível é de não mais do que 12,8" em média. Por isso, se você quer 14" de tela para trabalhar, melhor comprar um de 15"...Os melhores monitores atuais, perdem pouco de sua área visível em comparação com a área total do seu tubo de imagem. 
Veja no exemplo a seguir, como é medida a tela (em polegadas) do tubo do monitor,
e a comparação com a área visível:

      Como podemos observar, a medida real da tela não é o tamanho disponível para trabalharmos, e sim o tamanho do tubo de imagem. Assim, esse monitor de 19" Sony tem na verdade apenas 18,2" de área visível, tendo perdidas dentro do gabinete do monitor 0,8 polegadas, quase 2cm, mas que não é tão grande perda para um monitor de 19".

     Outro item muito importante é o REFRESH RATE: o refresh rate é o número de vezes que a imagem na tela do seu monitor é renovada verticalmente por segundo, geralmente medida em Hz. Isso é muito importante para o conforto de uso de um monitor, e depende não somente do monitor mas também da placa de vídeo (veja também o Guia de Placas de Vídeo).

     Quanto maior o refresh rate, mais vezes por segundo a imagem será renovada e mais sólida e confortável a imagem será. Observe atentamente a imagem seu monitor, e procure perceber se ela parece piscar rapidamente (de cima para baixo). Se o fundo for branco é mais fácil perceber. Caso você perceba, mal sinal: seu monitor provavelmente não tem um bom refresh rate, ou sua placa de vídeo é ruim. Tente diminuir a resolução de vídeo (de 800x600 para 640x480 por exemplo) e/ou o número de cores (de 24 bit para 256 cores por exemplo) para ver se a imagem não vai ficar mais sólida e agradável. A maioria dos monitores de 14" não apresenta bons refresh rates a uma resolução de 1024x768, que geralmente é a sua máxima resolução.

      Para saber como mudar resolução, número de cores e refresh rate, visite o Guia de Placas de Vídeo 3D, página 4.

      Resumindo, procure pesquisar antes de comprar, agora que você sabe mais sobre os monitores. Se você está pensando em comprar um agora, evite os de 14", pois não vale a pena. Com um pouco a mais, prefira um 15" de tela plana, que é mais negócio. Caso você tenha uma pouco mais de dinheiro para investir, compre um de 17 ou  até 19", pois vale a pena. Mas não se esqueça de que para usufruir de monitores de 17 e principalmente de 19", você precisará de uma boa placa de vídeo, de preferência uma PCI ou AGP de no mínimo 4Mb ou mais de RAM.
Para saber mais, visite o Guia de Placas de Vídeo 3D.