En esta parte del trabajo voy a tratar sobre los conjuntos fractales, intentando explicar brevemente cual es su origen y su utilidad.

     J.E.Hutchinson fue en 1981 el primer matemático que estudiando las propiedades comunes (compacidad, autosemejanza,...) de los fractales ya conocidos, elaboró una teoría unificada para la obtención de una amplia clase de conjuntos fractales: los fractales autosemejantes.

     M.F.Barnsley, en 1985, estudió una generalización del método de J.E.Hutchinson. Mientras que J.E.Hutchinson utilizaba semejanzas contractivas, M.F.Barnsley utiliza aplicaciones contractivas, lo que le permite ampliar notablemente la familia de fractales obtenidos. El método de M.F.Barnsley descubre la posibilidad de encontrar un fractal que se aproxime, tanto como queramos, a un objeto natural.

     M.F.Barnsley utiliza el término fractal para referirse a cualquier conjunto compacto y no vacío.

     El método de M.F.Barnsley para generar conjuntos fractales, se basa en los sistemas de funciones iteradas (SFI).