Ideada en 1904 por el matemático sueco Helge von Koch, también se la conoce con el nombre de “copo de nieve matemático”.

     Se parte de un segmento que se divide en tres partes iguales, y se sustituye la parte central por dos segmentos de la misma longitud, unidos en forma de triángulo equilátero sin base.

     Se itera el proceso en cada uno de los 4 segmentos nuevos que obtenemos.

     Este proceso se puede generalizar sin dificultad a R³, considerando en este caso un tetraedro regular. Cada una de las caras de este tetraedro se divide en 4 triángulos equiláteros iguales, y sobre el triángulo central se construye otro tetraedro regular. Se itera el proceso.

     Se parte de un triángulo equilátero que se divide en 4 triángulos equiláteros iguales, y se quita el triángulo del centro.

     Se itera el proceso en los tres triángulos que nos quedan.